04
Ene
11

De lo divino y lo humano

Más de uno pensamos que esto de hacer fotografías tiene algo de divino, de misterioso, cuando vemos algunas de las maravillosas imágenes que los mejores fotógrafos nos han dejado… Tienen algo que nos atrae, que llama poderosamente nuestra atención, y que hace que estemos dispuestos, por ejemplo, a colgarlas de nuestra pared para contemplarlas todos los días.

La razón de esa atracción se podría resumir con un único número: 1,61803. Es el llamado número Phi (Φ φ), y también se le conoce como proporción áurea, número áureo, regla dorada, divina proporción… Muchos nombres, pero una única sensación, por lo que no vamos muy desencaminados cuando mostramos admiración por dichas fotografías, ¿no te parece?

EL SIGNIFICADO DEL NÚMERO PHI

Ya en el siglo III a.C., Euclides formuló en su obra Elementos una idea simple pero efectiva: si dividimos un segmento en dos partes, podemos observar que la proporción entre la parte menor y la parte mayor era igual a la proporción existente entre la parte mayor y el total (es decir, la suma de ambas).

Más adelante, en el siglo XIII, Leonardo da Pisa, conocido como Fibonacci, ideó una serie basada en una relación infinita de números naturales, que se inicia con 0, 1, y a partir de ahí cada valor es la suma de los dos anteriores:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

A estas series las conocemos hoy como “series de Fibonacci”, y se puede comprobar que el límite de cualquiera de ellas es la razón áurea: 1,618033989.

(Por cierto, Paulo Porta nos da una excelente aproximación geométrica y matemática a esta cuestión en su página).

El nombre de “Divina Proporción”, tal vez por el que es más conocido el número Phi, lo toma de la obra del mismo nombre escrita por Luca Pacioli. Es un tratado sobre las propiedades de la razón áurea y su presencia en los poliedros regulares, que tiene el atractivo añadido de que estuvo ilustrado por el mismísimo Leonardo Da Vinci, con su famoso “Hombre de Vitruvio”. Si nos fijamos en la imagen, y considerando que el pubis es el centro del cuadrado y el ombligo el de la circunferencia, es fácil comprobar que su radio es sección áurea de la altura del cuadrado.

RELACIÓN CON LA FOTOGRAFÍA

A partir de la sucesión de Fibonacci, que señalábamos antes, se puede obtener una espiral logarítmica, de la siguiente manera: tenemos dos pequeños cuadrados, cuyos lados miden la unidad; al unirlos, se forma un rectángulo, cuyo lado mayor (que es 2) sirve como lado de un nuevo cuadrado, el cual pegamos a los anteriores. Nuevamente obtenemos un rectángulo, esta vez de dimensiones 3 x 2, y así sucesivamente, añadiendo cuadrados cuyos lados son los números de la sucesión de Fibonacci…

Uniendo mediante arcos de circunferencia los vértices opuestos de los sucesivos cuadrados obtenidos, resulta la espiral de Fibonacci.

La espiral logarítmica vinculada a los rectángulos áureos gobierna el crecimiento armónico de muchas formas vegetales (flores y frutos) y animales (conchas de moluscos), aquellas en las que la forma se mantiene invariable. El ejemplo más visualmente representativo es la concha del nautilus.

Como podemos observar, la composición seguida en muchas de las mejores imágenes tomadas por los grandes fotógrafos sigue este mismo esquema. Tal vez, el ejemplo más paradigmático sea el del gran Cartier-Bresson:

(imágenes cortesía de www.caballano.com).

NÚMERO PHI Y COMPOSICIÓN

Vamos ahora a aplicar el número áureo a nuestra composición fotográfica. Para ello, determinaríamos el tamaño de la imagen de acuerdo con la siguiente proporción:

Altura = Anchura / 1,61803.

De esa manera, si queremos que, por ejemplo, nuestra fotografía tenga un ancho de 800 píxeles, la altura resultante serán 494 píxeles. El rectángulo que obtenemos lo dividiremos a su vez en rectángulos proporcionales, con lo que obtendríamos una rejilla, como la de la siguiente imagen:

Como podemos ver, donde se cortan las terceras guías horizontales con las verticales podemos identificar los puntos de referencia para una Composición Áurea. Y también podemos darnos cuenta de que estos patrones son muy similares a la Regla de los Tercios, regla básica en composición que abordaremos en futuras entradas.

Lo que podemos afirmar ahora, es que resulta fácil calcular los tercios en el visor de nuestra cámara, y ello se debe a que estamos acostumbrados a ver las cosas divididas en partes iguales. Ahora bien, si queremos aplicar proporciones dinámicas (como la razón áurea), previamente deberemos pensar en ella, buscarla en imágenes ya hechas y experimentarla en los reencuadres. De esa forma, y sin darnos cuenta, nos iremos familiarizando con ella y llegaremos a reconocerla a simple vista, con el objeto de incorporarla en nuestras composiciones y obtener fotografías con una mayor fuerza expresiva.

 

EJEMPLOS

Veamos finalmente algunos ejemplos donde podemos descubrir la proporción áurea, que aparece unas veces dividiendo el espacio, y otras situando elementos principales.

Cartier-Bresson:

“Botes en Pokhara, Nepal”, de Dan Burkholder:

“Swiftcurrent Lake”, de Bruce Barnbaum:

PARA SABER MÁS…

…te invito a ver este video (uno de tantos de los que circulan por la Red, pero que a mí me ha parecido el más didáctico), en el que se explica con ejemplos la asombrosa presencia del número Phi en nuestra vida diaria (desde la secuencia del ADN, a la disposición de las hojas de las plantas, pasando por el tamaño de las tarjetas de crédito o las cajetillas de tabaco, que tienen forma de rectángulo áureo).

Así que ya sabes, ¡a buscar proporciones “divinas” en tus fotos!


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